Ancien auditeur à la Cour des comptes, Franck Bessette a commencé à travailler dans le domaine du développement international en 2003, en tant que conseiller de l’Autorité palestinienne pour le compte de l’Union européenne. Il a par la suite intégré le secrétariat du PEFA, hébergé au siège de la Banque mondiale. Il a exercé la fonction de conseiller assistance technique au Fonds monétaire international de 2009 à 2011, avant d’entrer à la Banque mondiale, d’abord à la Région Amérique latine et Caraïbes, puis à la Région Moyen-Orient et Afrique du Nord (MENA), au bureau de Tunis (Tunisie). Ancien élève de l’École nationale d'administration (ENA), il est titulaire d’un DEA d’études arabes et islamiques.